La etapa religiosa[editar]

En 1750 el padre de María enferma gravemente, y ella es designada por el papa Benedicto XIV para la cátedra de matemáticas y filosofía natural de la Universidad de Bolonia. Se encuentran referencias que sugieren que el Papa hizo esa oferta para que María sustituyera a su padre en la cátedra, pero hoy se sabe que eso es muy poco probable, simplemente porque parece que Pietro Agnesi no tuvo actividad académica, ni en Bolonia ni en ningún otro sitio.

La confusión —una más — puede ser reveladora de la consideración de la mujer en esa época y en las de los cronistas posteriores: pese a que consta sin duda que Benedicto XIV era aficionado a las matemáticas, que había elogiado las Instituzioni, y que además estaba patrióticamente orgulloso de que su autora fuera italiana, y pese a que nunca hubo la más mínima evidencia de que Pietro Agnesi ocupara esa cátedra, subsiste la teoría de que a María se le ofrece la cátedra para sustituir a su padre enfermo, en lugar de la más sencilla de que se le ofrece "per se", por sus méritos como matemática.

María seguramente no ejerció nunca esa cátedra. En ese momento, a partir de la enfermedad del padre, posiblemente ya había decidido abandonar las matemáticas, e incluso el mundo. Por otro lado, muy probablemente la cátedra fuera más que nada una mención honorífica a la autora de las Instituzioni, gesto común en la época.

Pietro Agnesi muere en 1752, y a partir de ese momento María se siente libre para atender a sus tendencias religiosas: se da al estudio de la Teología, al parecer especialmente de la Patrística, dedica su fortuna a obras de caridad, terminando en la miseria, ejerce desde 1771 por designación del arzobispo Tozzobonelli como directora del Hospicio Trivulzio de Milán, se concentra en el cuidado de los menesterosos y enfermos, sobre todo mujeres mayores, y muere ella misma en la institución que dirigía, el 9 de enero de 1799.

Las incertidumbres y la leyenda la acompañan hasta la muerte: unos sugieren que si murió en el Hospicio Trivulzio es porque sus donaciones la habían sumido en la pobreza, y era ahora una residente menesterosa más. Otros sostienen que había cumplido por fin sus deseos, y era monja agustiniana (o "monja azul", por el color del hábito) del hospicio.

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Maria Gaetana Agnesi

Biografia

Biografía

Su carrera como matemática ocupó 20 de los 81 años de su vida. En 1738 publicó un libro, escrito en latín, con una colección completa de 190 trabajos sobre ciencias naturales y filosofía titulada Proposiciones Filosóficas donde se recogen exposiciones sobre lógica, mecánica, hidráulica, elasticidad, química, botánica, zoología, mineralogía, astronomía, filosofía, la mecánica celeste y la teoría newtoniana sobre la gravitación universal.
Rampinelli animó a María a trabajar en un libro sobre cálculo diferencial. Escribió la obra en italiano como un libro de texto. En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitiche, fruto de diez años de trabajo, que había comenzado con 20 años y terminó antes de cumplir los 30. Fue su principal obra. Era una recopilación sistemática, en dos volúmenes y un total de unas mil páginas. El primer tomo trataba del conocimiento contemporáneo en álgebra y geometría analítica, y el segundo tomo de los nuevos conocimientos en cálculo diferencial e integral, la materia que estaba estudiándose en aquella época.
Fue el primer texto para estudiar el cálculo diferencial e integral, en el que se trataban además las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Incluía muchos ejemplos y problemas cuidadosamente seleccionados para ilustrar las ideas, métodos originales y generalizaciones. Lo había comenzado como distracción, continuado como libro de estudio para sus hermanos más jóvenes y había terminado convirtiéndose en una publicación importante.
Agnesi, con el dinero de su padre, dirigió la impresión del libro en su propia casa, para poder supervisar íntegramente la operación. Rampinelli le sugirió que Riccati le podría ofrecer consejo y contactó con él. El 20 de julio de 1745 María escribió a Riccati, que accedió a leer el borrador final del libro y hacer sugerencias. Riccati contestó rápidamente a esa primera carta de Agnesi y prometió pasar el texto a sus dos hijos, Vincenzo Riccati y Giordano Riccati, que también podían comentar el trabajo. Una vez que Agnesi recibió los comentarios de Riccati de la primera parte del texto, comenzó a organizar la impresión, mientras las otras partes eran enviadas. En 1747 le envió la última parte del libro [7]. El primer volumen del Instituzioni analitiche ad uso della gioventú italiana fue publicado en 1748, mientras Agnesi continuaba escribiendo a Riccati sobre el material del segundo volumen que fue publicado al año siguiente. La acogida fue espectacular:
El informe de una comisión de la Academia de Ciencias de París comentaba: “Esta obra se caracteriza por una cuidadosa organización, su claridad y su precisión. No existe ningún libro, en ninguna otra lengua, que permita al lector penetrar tan profundamente, o tan rápidamente en los conceptos fundamentales del Análisis. Consideramos este Tratado como la obra más completa y la mejor escrita en su género” [10]. Dicha comisión, que decidió la traducción y la publicación de esa obra al francés, estaba formada por D’Alembert, Condorcet y Vandermonde [3]. Fue traducida a varios idiomas, y utilizada como manual en las universidades de distintos países, siendo, incluso cincuenta años más tarde, el texto matemático más completo.
El secretario del comité de la Academia Francesa, aunque le negó el ingreso, escribió: “Permítame, señorita, sumar mi homenaje personal a los aplausos de la Academia entera... No conozco ningún trabajo de este tipo que sea más claro, más metódico o más completo que sus Instituciones analíticas. No hay ninguno en ningún idioma que pueda guiar de manera más segura, conducir con mayor rapidez y llevar más adelante a quienes desean avanzar en las ciencias matemáticas. Admiro en particular el arte con el que reúne usted bajo métodos uniformes las distintas conclusiones dispersas en las obras de los geómetras, y a las que han llegado por métodos diferentes” [1].
Dedicó el libro a la emperatriz María Teresa de Austria, bajo cuyo reinado estaba Milán, por lo que la emperatriz la recompensó. En la dedicatoria María decía: “Si en algún momento puede excusarse la temeridad de una mujer, que se atreve a aspirar a las sublimidades de una ciencia que no conoce límites, ni siquiera los de la infinitud misma, ciertamente debería ser en este período, en el que reina una mujer, ... En esta época ... toda mujer debería esforzarse, y empeñarse en promover la gloria de su sexo”.

Su obra

LA CURVA DE AGNESI

Para definir la curva se considera la circunferencia de centro (0, a/2) y radio a/2. Sea AB = a un diámetro de dicha circunferencia, r la recta que contiene al diámetro AB, u la recta perpendicular a r que pasa por A, t la recta perpendicular a r que pasa por B, M un punto que recorre la circunferencia y s la recta que pasa por M y A. Sea N el punto de intersección de las rectas s y t. Entonces: 

La curva de Agnesi es el lugar geométrico de los puntos P que están a igual distancia de la recta u que el punto M, y a la misma distancia de la recta r que el punto N, cuando M recorre la circunferencia. Por tanto, si P tiene como coordenadas P(x, y), su abscisa x coincide con la del punto N(x, a) y su ordenada con la del punto M. Teniendo esto en cuenta es sencillo deducir que la ecuación cartesiana de la curva es:

Es una función par, creciente para x<0 y decreciente para x>0, por lo que tiene un máximo en el punto (0, a). Tiene a y=0 como asíntota horizontal. Es una curva de longitud infinita, pero cuya área bajo la curva es finita y vale a²π. 

Ecuaciones paramétricas: Si α es el ángulo MAB, entonces x = a· tg α e y = AM· cos α, luego y² = AM² · cos² α. Aplicando el teorema del cateto al triángulo rectángulo AMB se tiene que AM² = ay, por tanto y² = ay · cos² α, y si y es distinto de cero: y = a · cos² α. (Para y = 0, como cos α = 0, también se verifica la ecuación). Luego las ecuaciones paramétricas son:

y llamando t = tg α se obtiene: x = at; y = a/(1+t²).

Su vida

Su vida

María Gaetana Agnesi nació en Milán el 16 de mayo de 1718, hija de Don Pietro Agnesi Mariami y de Anna Brivio. En su país, al contrario que en otros países europeos, sí se aceptaba que las mujeres recibieran educación, y ella tuvo una esmerada formación. Fue una niña precoz y dotada, que con cinco años hablaba francés, y con nueve, conocía siete lenguas: italiano, latín, francés, griego, hebreo, alemán y español, por lo que recibió el apelativo de "Oráculo de siete idiomas".

A D. Pietro le gustaba mostrar el talento de sus hijos en las reuniones que organizaba en sus salones. Muy pronto los sabios y eruditos y los intelectuales locales, empezaron a asistir al salón de los Agnesi para oír las disertaciones de María sobre temas filosóficos, científicos y matemáticos. A la edad de nueve años María estuvo durante una hora, ante una asamblea culta hablando en latín sobre el derecho de la mujer a estudiar ciencias y sobre cómo las artes liberales no eran contrarias al sexo femenino. María podía disertar y discutir sobre muchos temas y en diferentes lenguas. En los intermedios, una de sus hermanas pequeñas, María Teresa, que componía música, (compuso dos óperas), interpretaba con el arpa. Un viajero francés, De Bosses, describió así una de esas sesiones que se celebró el 16 de julio de 1739: 

"En la habitación había unas treinta personas de todos los países de Europa, colocados en círculo, y María Agnesi, sola, con su hermana pequeña, sentada en un sofá. Es una joven de unos veinte años, ni fea ni bonita, con maneras sencillas, dulces y afables... El conde Belloni ... hizo una hermosa arenga en latín a la dama, con la formalidad de una declamación universitaria. Ella contestó con presteza y habilidad en el mismo idioma; luego discutieron, todavía en el mismo idioma, sobre los orígenes de las fuentes y sobre las causas del flujo y reflujo que en algunas de ellas se observa, similar a las mareas del mar. Habló como un ángel sobre este tema; yo nunca lo había oído tratar de una manera que me produjera mayor satisfacción. Luego el conde Belloni quiso que yo discutiera con ella sobre cualquier otro tema elegido por mi, con tal que estuviera relacionado con la Matemática o la Filosofía Natural ... y discutimos sobre la propagación de la luz y los colores del prisma. Habló sobre la filosofía de Newton y es maravilloso ver a una persona de su edad conversando sobre temas tan abstractos. Pero todavía estoy más asombrado de sus conocimientos, y quizás más sorprendido de oírla hablar en latín con tanto rigor, naturalidad y precisión. Loppin conversó luego con ella sobre los cuerpos transparentes, y sobre las curvas geométricas tema, este último, del que no entendí una palabra... Después la conversación se hizo general, hablándole cada uno en su propio idioma, y contestando ella en ese mismo idioma: pues su conocimiento de las lenguas es prodigioso. Luego me dijo que lamentaba que la conversación en esa visita hubiera adoptado la forma de la defensa de una tesis, y que a ella no le agradaba hablar en público sobre esos temas, en los que, por cada persona que se divertía, veinte se aburrían". [1, 7]. 

A los 17 años criticó, de forma pertinente, el tratado sobre las cónicas (Traite analytique des section coniques) de Guillaume François de l’Hôpital, trabajo que nunca fue publicado pero que circuló ampliamente en forma privada. 

Se comentaba de ella que tenía una concentración extraordinaria, así como diversas anécdotas como ésta: Parece ser que María era sonámbula, y en ocasiones, después de trabajar intensamente, exhausta, se iba a dormir dejando un problema sin resolver sobre el escritorio. A la mañana siguiente, al despertar, veía que lo había resuelto mientras dormía. Había escrito la solución completa y había vuelto a la cama.

María nunca se casó. En 1739, a los 21 años, quiso entrar en un convento. Ante la oposición de su padre, no lo hizo, pero rechazó toda vida pública, llevando una existencia retirada y piadosa. A instancias de su padre decidió quedarse en casa y consagrarse a las Matemáticas. El álgebra y la geometría, declaraba, son las únicas partes del pensamiento donde reina la paz. Concentró sus esfuerzos en estudiar libros religiosos y de Matemáticas. 

A la muerte de su padre, cuando tenía 34 años, renunció a las Matemáticas, y consagró sus esfuerzos a la Teología, a socorrer a pobres e indigentes y a educar a sus hermanos y hermanas. Dedicó por completo su vida a hacer obras de caridad viviendo en total pobreza, ya que dejó toda su fortuna a los pobres. Dirigió durante los últimos 28 años de su vida el hospicio de Trivulzio. Cuando en 1762 le pidieron que reseñara un interesante nuevo trabajo del entonces joven matemático francés Lagrange sobre el cálculo de variaciones, contestó que tales asuntos ya no ocupaban su atención. Murió el 9 de enero de 1799.

¿Quièn fue?

¿Quién fue?

María Gaetana Agnesi es una matemática italiana cuya obra más importante, Instituciones Analíticas, fue traducida a varios idiomas y utilizada para aprender Matemáticas durante más de cincuenta años en muchos países de Europa. En ella trataba con sencillez y claridad temas, tan novedosos entonces, como el Cálculo Diferencial e Integral. Al final de su vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. Un cráter de Venus lleva su nombre en su honor. En la Biblioteca Ambrosiana de Milán se guardan sus obras inéditas que ocupan veinticinco volúmenes.